🐵 Na Pozalekcyjne Zajęcia Sportowe Zapisanych Jest 37 Osób

Egzamin ósmoklasisty w 2021 roku. Vademecum nauczyciela. MatematykaPublished on Jan 25, 2021Zestaw zeszytów przedmiotowych z serii „Egzamin ósmoklasisty w 2021 roku. Vademecum nauczyciela” został przygotowany przez ekspertów pracujących przy ... MathOśrodek Rozwoju Edukacji

na pozalekcyjne zajecia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, ze w tej grupie sa co najmniej 4 osoby, ktore urodzily sie w tym samym miesiacu Zobacz odpowiedzi

Lubicie matematyczne zagadki? Mamy dla was zadanie, z którym musieli zmierzyć się uczniowie na egzaminie próbnym 8-klasistów z matematyki. Powodzenia! Uczniowie na egzaminie dostali zadanie o następującej treści: „Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu”. Za poprawne rozwiązanie można było otrzymać maksymalnie dwa punkty. Polecenie wzbudziło sporo kontrowersji, a część internautów przekonywała, że treść jest po prostu „abstrakcyjna”. Wirtualna Polska wzięła się za rozwiązanie zagadki. O pomoc poproszono Łukasza Burego, matematyka z Centrum Nauki Kopernik. Jaka jest poprawna odpowiedź? – Gdyby nieprawdą było, że w grupie są co najmniej 4 osoby urodzone w pewnym miesiącu, to znaczyłoby, że w każdym miesiącu urodziło się co najwyżej 3 uczestników zajęć. Miesięcy jest dwanaście, więc łącznie w takim przypadku mogłoby być co najwyżej 12 razy 3 = 36 uczestników zajęć. A z treści zadania wiemy, że jest ich więcej. Co kończy dowód – wyjaśnia Łukasz Bury. Czytaj też:Zwykli ludzie? Lepiej przypatrz się dokładnie. Żadna z tych twarzy nie należy do człowieka

Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Arkusz próbny ósmoklasisty z matematyki CKE 2018 – zadania i rozwiązania. Zadanie 1. (0-1) Firma przesyłkowa Wielpak korzysta z paczkomatów do samodzielnego nadawania i odbierania przesyłek przez klientów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą 38 cm × 41 cm × 64 cm, a masa przesyłki nie może być większa niż 25 kg. W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek. Które z tych paczek mogą być nadane przez paczkomat tej firmy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Tylko 1, 2 i 4 B. Tylko 2 i 3 C. Tylko 3 i 4. D. Tylko 2 i 4. D. Tylko 4. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (0-1) Poniżej zamieszczono fragment etykiety z jogurtu o masie 150 g. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi około A/B wapnia Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi razy więcej białka niż C/D witaminy B2. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (0-1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 120% liczby 180 to tyle samo, co 180% liczby 120. PRAWDA/FAŁSZ 20% liczby 36 to tyle samo, co 40% liczby 18. PRAWDA/FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (0-1) Liczba x jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez 3 i 4, a liczba y jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 9. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb x i y jest równa A. 72 B. 108 C. 180 D. 216 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 5. (0-1) Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości 60 cm i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek I). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia 4 kwadratowych Dywan ma wymiary 90 cm × 120 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 6. (0-1) Prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około 2 metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około 60 centymetrów na minutę. Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. W przybliżeniu 2 razy B. W przybliżeniu 20 razy C. W przybliżeniu 200 razy D. W przybliżeniu 2000 razy Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 7. (0-1) Monika poprawnie zaokrągliła liczbę 3465 do pełnych setek i otrzymała liczbę x, a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę 3495 do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę y. Czy liczby x i y są równe? Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród 1, 2 albo 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (0-1) Dana jest liczba \(a=3\sqrt{2}-4\). Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Liczba o 2 większa od liczby a jest równa A/B A. \(5\sqrt{2}-4\) B. \(3\sqrt{2}-2\) Liczba 2 razy większa od liczby a jest równa C/D C. \(6\sqrt{4}-8\) D. \(6\sqrt{2}-8\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (0-1) Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa 10 lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa 8 lat. Ile lat ma syn państwa Nowaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10. (0-1) Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 5. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 6. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż \(\frac{1}{2}\) PRAWDA/FAŁSZ Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (0-1) O liczbie x wiemy, że \(\frac{1}{3}\) tej liczby jest o \(\frac{3}{4}\) większa od \(\frac{1}{6}\) tej liczby. Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę x ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. \(\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}\) B. \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}x\) C. \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}x\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (0-1) W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A jest równa \(48{}^\circ \), a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Kąt przy wierzchołku B ma miarę \(48{}^\circ \).PRAWDA/FAŁSZ Trójkąt ABC jest Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (0-1) W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (−8, −4) i P = (−2, 2). Punkt P jest środkiem odcinka AB. Jakie współrzędne ma punkt B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. (4, 8) B. (−10, − 2) C. (−10, 8) D. (4, − 2) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (0-1) Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I. W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa A/B Objętość gipsowego odlewu jest równaC/D Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (0-2) Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm. Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD. Oblicz długość odcinka KB. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (0-2) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (0-2) Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku. Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (0-3) Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części. Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie \(\sqrt{2}\approx 1,4\). Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (0-3) W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (0-3) Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu. Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Bądź na bieżąco z

Szkoła podstawowa Matematyka. Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisane jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.

Poniżej znajdują się odnośniki do zadań z egzaminu ósmoklasisty, który odbył się r. Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 21 (0-3) Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie 8:00, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie 9:30 i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018 Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 21. (0–3)" Zadanie 20 (0-3) W wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał 9 głosów, co stanowiło 36% wszystkich głosów. Helena otrzymała o 6 głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile – Grzegorz. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 20. (0–3)" Zadanie 19 (0-3) Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm. Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018 Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie . Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 19. (0–3)" Zadanie 18 (0-2) Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018 Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 18. (0–2)" Zadanie 17 (0-2) Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 17. (0–2)" Zadanie 16 (0-2) Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm. Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018 Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD. Oblicz długość odcinka KB. Zapisz obliczenia. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 16. (0–2)" Zadanie 15 (0-1) Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości. Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa. P F Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa. P F Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 15. (0–1)" Zadanie 14 (0-1) Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I. Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty 2018 W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa A B A. cm3 B. cm3 Objętość gipsowego odlewu jest równa C D C. cm3 D. cm3 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 14. (0–1)" Zadanie 13 (0-1) W układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: A = (−8, −4) i P = (−2, 2). Punkt P jest środkiem odcinka AB. Jakie współrzędne ma punkt B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 13. (0–1)" Zadanie 12 (0-1) W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48°, a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°. P F Trójkąt ABC jest prostokątny. P F Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)" Zadanie 11 (0-1) O liczbie x wiemy, że tej liczby jest o większa od tej liczby. Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę x? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 11. (0–1)" Zadanie 10 (0-1) Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 5. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 6. Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż . P F Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II P F Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)" Zadanie 9 (0-1) Państwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa 10 lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa 8 lat. Ile lat ma syn państwa Nowaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 9. (0–1)" Zadanie 8 (0-1) Dana jest liczba Uzupełnij poniżej zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Liczba o 2 większa od liczby jest równa A / B A. B. Liczba 2 razy większa od liczby a jest równa C / D C. D. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 8. (0–1)" Zadanie 7 (0-1) Monika poprawnie zaokrągliła liczbę 3465 do pełnych setek i otrzymała liczbę x, a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę 3495 do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę y Czy liczby x i y są równe? Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród 1, 2 albo 3. A. Tak ponieważ 1. początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła. 2. cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama. B. Nie 3. otrzymane zaokrąglenia różnią się o 500. Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny grudzień 2018 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 7. (0–1)" Zadanie 6 (0-1) Prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około 2 metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około 60 centymetrów na minutę. Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. W przybliżeniu 2 razy. B. W przybliżeniu 20 razy. C. W przybliżeniu 200 razy. D. W przybliżeniu 2000 razy. Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 6. (0–1)" Zadanie 5 (0-1) Na rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości 60 cm i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek I). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek II). Źródło: CKE - egzamin ósmoklasisty - grudzień 2018 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia 4 kwadratowych kafli P F Dywan ma wymiary 90 cm × 120 cm. P F Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 5. (0–1)" Zadanie 4 (0-1) Liczba x jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez 3 i 4, a liczba y jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez 2 i 9. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb x i y jest równa A. 72 B. 108 C. 180 D. 216 Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 4. (0–1)" Zadanie 3 (0-1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 120% liczby 180 to tyle samo, co 180% liczby 120. P F 20% liczby 36 to tyle samo, co 40% liczby 18. P F Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 3. (0–1)"

2019-03-15 - Explore krzysztof's board "Matma" on Pinterest. See more ideas about memy, śmieszne, zabawne memy.

Potęgowanie potęgi Potęga o wykładniku naturalnym - praca w grupach Lekcja Temat: Potęga o wykładniku naturalnym - do rozwiązania w grupach:Zad. 1 str. 221 (b,e,f)Zad. 3 str. 221 (b)Zad. 4 str. 222 (d,c)Zad. 7 str. 222 (b)Zad. 8 str. 222Zad. 10 kropką zadania, które sprawiają Ci je na następnej lekcji. Zmiany na egzaminie ósmoklasisty Pewniaki egzaminacyjne:Zmiany ogólne:W przypadku egzaminu ósmoklasisty z matematyki:zmniejszenia zakresu treści sprawdzanych w zadaniach egzaminacyjnych, np. ograniczono wymagania dotyczące własności figur geometrycznych na płaszczyźnie, geometrii przestrzennej, elementów statystyki opisowej,zmniejszenia (o 5 pkt) liczby zadań do rozwiązania w arkuszu egzaminacyjnym, przy zachowaniu pełnego czasu przeprowadzania egzaminu (100 minut),zmniejszenia liczby zadań otwartych do rozwiązania (w porównaniu do arkuszy z lat 2019–2020); Zadania dowodowe z algebry Zadania na video-lekcję: Zadanie 3 Zadanie 5 Zadanie 7 Zadanie 8 Zadanie 6 Propozycja innego rozwiązania pod tym linkiem: Zadanie domowe: Ćwiczenie 5 Zadanie 4 W zapisie pewnej liczby naturalnej jest jedna jedynka, dwie dwójki, trzy trójki, cztery czwórki, pięć piątek, sześć szóstek, siedem siódemek, osiem ósemek i dziewięć dziewiątek. Uzasadnij, że ta liczba jest podzielna przez 3. Podpowiedź: Zadanie 4 Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Rozwiązanie: Zadanie 5 Ania i Jarek grali w kamienie. Na początku gry kamienie układa się w dwóch stosach. Następnie gracze wykonują ruchy na przemian. Ruch w grze polega na wzięciu dowolnej liczby kamieni tylko z jednego ze stosów. Przegrywa ten, kto nie może już wykonać ruchu. Na pewnym etapie gry pierwszy stos zmalał do jednego kamienia, a na drugim znajdowały się trzy kamienie. Ruch miała wykonać Ania. Uzasadnij, że aby zagwarantować sobie wygraną, Ania musiała wziąć dwa kamienie z drugiego stosu. Egzamin ósmoklasisty - szybka powtórka Tak na ostatnią chwilę przed egzaminem polecam Wam obejrzeć na dobranoc poniższe filmiki:Częste błędy w obliczeniach (potęgowanie, przybliżenia, procenty):Co powtórzyć: - tabliczka mnożenia- tablica potęgowania- Pitagoras Wzory do egzaminu ósmoklasisty Jeżeli wolisz posłuchać, obejrzyj filmik:...lub trochę krócej:Wzory do pobrania: do poćwiczenia: Zmiany na Egzaminie Ósmoklasisty w 2021 roku.

Na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu. Rozwiązanie 1934772

Michau96: 2n−n 2 z definicji granicy ciągu wykazać, ze granica ciągu an = = 3n+2 3 −7−6ξ 7−6ξ doszedłem do czegoś takiego: n ale tu zupełnie nie wiem jak dalej 9ξ 9ξ to pociągnąć, pamiętam coś o części całkowitej z liczby plus 1 , proszę o pomoc i wytłumaczenie . 162 272 487 323 436 403 348 109

na pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest 37 osób